北大漢簡《節》篇“冬夏至干支速算表”解讀

（首發）

程少軒

復旦大學出土文獻與古文字研究中心

北大漢簡第五冊《節》篇簡三一至三二有如下一表：

整簡A段B段C段D段

簡三三至三四說明文字如下：

孝景元年，冬至庚寅。上八畫之下，即庚寅也。其次畫之下，亦夏至之日也。丹畫閒，閒一歲也。盡如此，以日次數之，每一畫一日也，終而復上，以為常。

整理者解釋說：

“畫”，此指筒三一中的橫畫。從最上一畫開始數，第八畫下的位置代表景帝元年冬至庚寅日。“次畫”，即第九畫，其下的位置代表冬至庚寅之後的第一個夏至日。簡文橫畫二十七，畫閒為二十六日，自八畫下數，終而復始七次得－百八十三日，其次畫下即為冬至日後一百八十三日的夏至。

整理者解讀頗迂曲，且按此算法漢景帝諸年份冬夏至干支日頗多不合。其實，該圖像當作如下解讀：

第三二簡四個“冬夏”，指的是四個連續的年份。四個年份用紅色線條隔開，即簡文所謂“丹畫閒，閒一歲也。”為方便討論，我們將之自上而下標為A、B、C、D四年。“冬”指對應橫線部分推算的是當年的冬至日干支；“夏”指對應橫線部分推算的是當年的夏至日干支。

第三一簡中黑色橫線，代表日期數，即“每一畫一日也”。四個年份分別有3+3、2+3、3+2、3+2條黑色橫線，合起來為21日。四分曆歲實數為365¼，四年共計360×4+5¼×4日=360×4+21日=1461日。360是六十甲子的倍數，因此按六十甲子推算干支日時，360×4這一部分可以整除，推算時不用考慮。剩餘21日不可整除，因此分配在四個連續的年份中——其中三個年份分配五日，一個年份分配六日——這一點與今日通行之格里高利曆法頗相似。這是中國古代陰陽合曆曆法中陽曆元素的體現。

簡三三、三四說，“上八畫之下，即庚寅也”，是指B年冬至之格對應的干支日是庚寅。“其次畫”，指緊接著B年冬之格下面的三道橫線。“其次畫之下，亦夏至之日也”，指要在前面庚寅日的基礎上，再加上三道橫線代表的三個干支日，即癸巳日——這一天就是景帝元年的夏至日。

按此算法，一個四年週期冬夏至干支日推算如下表所示：

*文帝後元六年夏至日干支為壬午。

驗諸張培瑜《三千五百年曆日天象》，以上各年份冬夏至干支日期與實際情況吻合。

按此推算方法，可以推算出顓頊曆行用期間內各年份的冬夏至干支日。以惠帝二年至武帝元鼎三年為例：

驗諸張培瑜《三千五百年曆日天象》，以上推算冬夏至干支日與之基本一致，僅有三處不同：

1.《三千五百年曆日天象》文帝五年乙卯夏至，與上表差兩日。許名瑲《漢簡曆日考徵》、朱桂昌《顓頊日曆表》皆作“癸丑”，與上表合。《三千五百年曆日天象》文帝十三年壬辰冬至，與上表差一日。許名瑲《漢簡曆日考徵》、朱桂昌《顓頊日曆表》皆作“癸巳”，與上表合。此二干支日張培瑜先生計算或有誤。

2.《三千五百年曆日天象》文帝後元四年壬午夏至，差距較大。許名瑲《漢簡曆日考徵》、朱桂昌《顓頊日曆表》皆作“壬申”，與上表合。張著當為誤植。

上表顯示，顓頊曆行用期間內，冬夏至干支日存在週期性，週期為80年。羅見今先生曾在《中國曆法的五個週期性質及其在考古年代學中的應用》指出，分至八節的干支日期存在以80年為基數的週期（80、80±23、80±57）。北大漢簡的這份表格，利用簡單的日期加減推算各年份冬夏至干支，其實就是有意無意地使用了這一曆法數學規律。鑒於該表推算冬夏至干支日十分方便，或可將之命名為“冬夏至干支速算表”。

參考文獻：

北京大學出土文獻研究所編，《北京大學藏西漢竹書（伍）》，上海古籍出版社，2014年。

羅見今，《中國曆法的五個週期性質及其在考古年代學中的應用》，《周秦漢唐文化研究》第3輯。

許名瑲，《漢簡曆日考徵——氣朔篇（顓頊曆之一）》，簡帛網，2014年6月17日，http://www.bsm.org.cn/show_article.php?id=2033。

張培瑜，《三千五百年曆日天象》，大象出版社，1997年。

朱桂昌，《顓頊日曆表》，中華書局，2012年。

本文收稿日期爲2016年1月8日。

本文發佈日期爲2016年1月9日。

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