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清华大学藏战国竹简。 （图/央视新闻官方微博）
“《算表》竹简是迄今所见中国最早的数学文献实物，不仅比目前所见的古代十进位乘法表年代更早，其数学与计算功能也超过以往中国发现的湖南里耶秦简九九乘法表和张家界汉简九九乘法表等古代乘法表，在中国乃至世界范围内尚属首见！”1月7日，清华大学藏战国竹简第四册整理报告公布，古文字学家、清华大学教授李学勤教授告诉记者，《算表》的发现，不仅为中国传统数学第一个高潮出现于春秋战国时期提供了令人信服的佐证，也使国内外一度否认中国古代数学成就的论点相形见绌。
复杂乘除皆可运算
《算表》竹简由21支竹简组成，原无篇题，整理研究人员根据内容与功能定名为“算表”。完整竹简共17支(有4支经缀合而成)，另外4支上端残缺。完整者长43.5至43.7厘米，宽1.2厘米左右，厚约0.13厘米。所见数字借以战国楚文字书写，多异体、繁化及合文(有合文符)。
《算表》利用乘法交换律原理，能快速计算出100以内的任意两位数乘积。比如，要想计算54乘32，仅需把数字拆分成50与4，30与2，并在纵横两列上分别找到对应数字，两两分别相乘的结果均可在表中查找到，再把各结果相加即可得到1728。同时，《算表》还可作更复杂的除法等运算，计算包含特殊分数“半(1/2)”的两位数乘法。
“《算表》为认识中国先秦数学的应用与普及提供了第一手资料，在中国乃至世界范围内尚属首见。”李学勤说，巴比伦人在进行算术时用了各种数表，许多保存下来的泥板都是乘法表。其乘法数表历史极为久远，但各种复杂问题的数表则集中于晚期巴比伦。巴比伦系统是60进制的，基本数位多达59个，乘法表非常庞大，计算需要多个算表，每张表都是列出某个数的倍数，即某一数的乘法表。进行60以内数的乘法，需要非常多的算表才能实现，使用起来很不方便。从现有资料看，巴比伦数表的作用，主要用于辅助记忆或教学，不具备实用计算工具的功能。
专家表示，《算表》被认为是目前所见最早的实用算具，距今2300多年，其计算功能不仅较巴比伦数表，也较古代其他地区所出现的乘法表更强。比如，欧洲文艺复兴时期也曾使用过10进位乘法表，但仅为表格，与运算工具未成一体。比如，德国古代著名数学家维德曼于1489年写作的一部算术书《商业捷算法》，所载算表仅为乘数、被乘数“九”至“一”的九九乘法表。该表即清华简《算表》的核心部分，但在时间上却晚了1700余年。
首次发现简帛合体
专家介绍，除《算表》外，此次“重见天日”的《筮法》与《别卦》竹简对《周易》卦象、卦名、卦序以及经卦的衍生研究具有重要的学术价值，而《筮法》竹简在形制上除了编绳外，背面还有用丝带粘贴加固的痕迹——这一“简帛合体”的形制特点不仅在2500余枚清华简中首次发现，同时也是过去出土的简牍与帛书实物中从所未见的。
《筮法》与《别卦》两篇文献，前者竹简保存良好，无明显缺损，简长35厘米，共63支，原无篇题；后者现存7支简，从内容推断原应有8支，第三支缺失。每简长16厘米。值得一提的是，《筮法》竹简的每支简尾正面不仅有简序编号，简上除编绳外，背面还有用丝带粘贴加固的痕迹，形成了“简帛合体”的特殊形制，使得其入藏清华园时全篇大部分维持原来成卷状态。
《筮法》竹简记载了一种盛行于战国时代楚国、不同于《周易》的占筮方法。全篇文字分栏书写，且附有插图和表格，简文详细记述了占筮的原理和方法，把常见的占问事项分作17类，称为“十七命”，包含大量以数字卦表现的占例，其形式与天星观、包山、葛陵等楚简中的实际占筮记录一致，为先秦三《易》研究提供了重要学术线索。此外，《筮法》还有将八卦分置八方的卦位图，在迄今所见的《易》图中堪称年代最早。
《别卦》的内容为卦象和卦名。每简书7个卦名，加上简首卦象隐含的卦名，共8个，通篇恰为64卦。其排列顺序与马王堆帛书《周易》一致，据专家推测，应出于同一系统。《别卦》竹简对于《周易》卦象、卦名、卦序以及经卦的衍生研究具有重要的参考价值。 本报驻京记者 王乐(本报北京1月7日专电) | 
发表于 2014-1-8 10:47