北京大學藏秦简牘《魯久次問數於陳起》札記兩則

（首發）

楊健浩

湖北省社會科學院楚文化所

2009年香港馮燊均國學基金會捐贈北京大學入藏整理，2023年出版。這批簡牘字體大部分屬秦隸，有一小部分近於篆書，抄寫年代大約在秦始皇時期（前二二一到前二一〇）。《算書》甲種抄寫於竹簡“卷四”正面前段，共二百三十五枚簡。《魯久次問數于陳起》[1]位於《算書》甲種開頭三十二枚簡，本篇以魯久次與陳起關於數的起源、作用和意義展開，對陳起的數學思想具有高度的概括作用，原無標題，取篇首語定名爲《魯久次問數于陳起》。本文欲基於《魯久次問數於陳起》一篇的數理邏輯，針對簡一七正和簡二二正中“䰍”與“攻”字的解釋提出一些新的可能性理解以供參考。

一、《北京大學藏秦簡牘·卷四》簡一五正——簡二一正：

夫臨官蒞（立）政，立㡯（度）興吏（事），（一五正）數无不急者。不循睯（昏）墨（黑），喿（澡）漱絜（潔）齿，治官府，非數无以智（知）之。和均（一六正）五官，米粟䰍（髹）桼（漆），升料<>斗甬（桶），非數无以命之。具爲甲兵筋革，折筋、靡（磨）矢、（栝）（一七正），非數无以成之。段（鍛）鐵（鑄）金，和赤白，爲（柔）剛，磬鐘竽瑟，六律五音（一八正），非數无以和之。錦繡文章，卒（萃）為七等，藍莖葉英，别爲五采（彩），非數无以（一九正）别之。外之城攻（功），斬離（籬）鑿豪（壕），材之方員（圓）細大，溥（薄）厚曼夾（狹），色（絕）契羨杼，斲（二〇正）鑿楅（斧）鋸，水繩規椐（矩）之所折斷，非數无以折之。高閣臺謝（榭），戈（弋）邋（獵）（二一正）置（放）御（禦），度池旱（岸）曲，非數无以置之。

其中“米粟䰍（髹）桼（漆）”此處應爲“䰍桼”。

前人在釋讀時提出了多種不同的看法，整理者認爲应當釋讀爲“髹”字，方勇則認爲此處不應釋讀爲“髹”，就應當釋爲“䰍”字，表刷漆之意，“髹”爲“䰍”省形異體字。[2]張宇鑫認同整理者觀點，認爲應當讀爲“髹”，表示赤黑色漆的意思。[3]

《説文·桼部》：“䰍，桼也”[4]。“䰍”在此處若是單作刷漆之意講，此處文義很難貫通，應是由刷漆而延伸出的引申義。

首先後文“升料斗甬”均是表示容積的單位，且由小到大排列，因此可說“以數命之”，即用數來命名、使用這些單位；前文提到的“米粟”作爲需要被容積單位所計量的對象，因此也可以説“以數命之”；但此處依整理者与前人的句讀，“䰍（髹）桼”与“米粟”被斷爲一句，因此其必然有一定相關性，若是以“刷漆”之本意解釋“䰍（髹）桼”，則此句文意不通，且刷漆与數之間的關係和米粟与數之間的關係並不一致。其次，䰍、髹、髤三字相通，均有“刷漆”的本義，其意由作爲動作的“刷”和作爲賓語的“漆”構成，或單獨作爲名詞表示漆或一種顏色，因此“䰍”字作動詞時一般後面不重複跟隨表示“油漆”之意的字詞。《集韻·至韻》：“髤，以漆涂器。”[5]睡虎地11號秦墓簡牘《效律》簡46-48:“工稟䰍它縣，到官試之，飲水，水減二百斗以上，貲工及吏將者各二甲；不盈二百斗以下到百斗，貲各一甲；不盈百斗以下到十斗，貲各一盾；不盈十斗以下及稟䰍縣中而負者，負之如故。[6]”許慎《説文·桼部》云：“桼，木汁可以䰍物。”[7]由上三則文例可見，“䰍”作動詞時後接被䰍之物，而不接表示“油漆”意的賓語。

另一種情況是“䰍”作名詞時：睡虎地11號秦墓竹簡牘《效律》簡45:“殳、戟、弩，䰍相易殹(也)。”[8]從整理者所說，“殳、戟、弩”三者爲三种武器，“䰍”中“”疑爲“彤”字，是“丹”字的另一種寫法。“䰍”此處與古書中所見“彤漆”、“丹漆”，均指紅黑兩種塗料。[9]此處“䰍”作名詞，就表達了黑顏色塗料的意思，其後“”意爲紅色塗料，“䰍”與“”相並列。在後世文獻中，髹漆一詞逐漸演變成爲了一種工藝，“髹”字在這樣的語境中表達的意思爲動詞“刷”。因此，此處若“䰍”表示刷漆之意，“桼”爲漆意，則此處賓語贅余，且此句邏輯不通。

結合前後文語境，在陳起所列出的這幾條“數”對於生產生活的必要性之中，可以發現一個普遍規律，每一句都是由具體到抽象，由數在自然或人爲事物中的存在總結數的作用，且都存在以具象事物代指抽象概念的情況。因此這句也是指數在自然事物或人爲事物存在的表現，完整理解該句需要找到其背後的數學聯繫。這種數學聯繫應當貫穿于“五官”、“米粟䰍桼”、“升料<>斗甬（桶）”三者之中。

此處“䰍（髹）”爲由刷漆之義延伸而成的產品，而後面的“桼”則爲由漆樹木汁延伸而成的原料。《說文》：“米，粟實也。”米爲粟或其它穀物經過加工工序“舂”而得到的產品，《算書甲種》後文172簡：“以米求粟，五其米，三成一。”173簡：“以粟求米，三其粟，五成一。”也提到了二者相互轉化的數量關係。原料粟經過“舂”的加工步驟成爲可以食用的初級農產品米（糲米），在這個過程中，原料和產品的比例是5：3，即成品率爲60%，與此類似，後面的幾枚簡記載的也是幾種農業產品之間的成品率，如用原料米（糲米）生產更高一級的農產品“粺”的成品率是90%。米和粟之間的數學關係同樣還可見於張家山247號墓漢簡《算數書》：“粟五爲米三；米十爲粺九，爲毀（毇）八。[10]”在《算數書》中記載的“米”和“粺”以及“毇”的成品率與《算書甲種》中一致。《睡虎地秦墓竹簡·效律》中記載：“爲粟廿斗，舂爲米十斗。[11]”在這裡粟舂爲米的成品率爲50%，相比前兩條記載有所降低，但是其數量關係依然相對穩定。因此米與粟在數學語境下存在一種固定的數學關係，即原料与成品的轉化關係，這種原料與成品的轉化關係在勞動生產過程中是相當重要的。从“䰍”與“桼”的角度上來說，刷漆需要將桼汁與水通過一定比例進行調和，且前文中“䰍”在《睡虎地秦簡·效律》簡45中作黑顏色塗料之意理解。因此含有用法和產品之意的“䰍”和作爲原料桼汁的“桼”存在數量關係。上文所提到《睡虎地秦簡·效律》簡46-48中“工稟䰍它縣，到官試之，飲水，水減二百斗以上，貲工及吏將者各二甲；不盈二百斗以下到百斗，貲各一甲；不盈百斗以下到十斗，貲各一盾；不盈十斗以下及稟䰍縣中而負者，負之如故。[12]”一句中也提到了在檢查漆的質量的過程中水与桼的比例問題，通過“飲水”這種方法來檢查漆失去的水量以驗證漆的質量或數量是否合格[13]。故“桼”和“䰍”之間也存在明確的數量關係，因此才能說“非數無以命之”即沒有數就不能明確界定世間的各種關係，如各官署之間的相互關係、生產過程中的原料與產品關係以及各種事物之間的大小關係。

另外，基於“米粟”、“䰍（髹）桼”、“升料斗甬（桶）”三者都是經濟方面詞彙，“䰍（髹）桼”也可能指製作漆器，以指代作爲當時手工業重要門類的漆器業，并進一步指代手工業。

二、《北京大學藏秦簡牘·卷四》簡二二正——簡二三正：

和攻（功）度吏（事），見（視）土剛（柔），黑白（二二正）黄赤，蓁厲（萊）津如（洳），立（粒）石之地，各有所宜，非數无以智（知）之。（二三正）

“攻（功）”字在金文和秦簡中多次出現，“攻”字形爲[14]，“功”字形爲[15]，二者具有相當高的相似性，因此“攻”与“功”二字在秦簡中存在通假現象，這一點白於藍先生在《戰國秦漢簡帛古書通假字彙纂》一書中進行了詳盡的考證，列舉了出土簡帛文獻中“功”與“攻”、“攻”與“功”相互通假的情況[16]。

在兩周金文中，“攻”字出現較多，如孫鐘銘文“唯王正月初吉丁亥攻敔仲終藏之”[17]以及攻敔王光劍銘文“攻敔王夫差自作其元用[18]”出現“攻敔”二字，意爲“句吳”；在“鄂君啟節”舟節和車節中都提到“大攻（工）尹脽”，于省吾先生認爲，“攻”讀爲“工”，大工尹相當於司工之職[19]。“攻”在此處有“工藝、工程”之含義。

“功”字在金文中辭例有“䌛功”、“戎功”等辭例，如：

（1）畯簋：哉乃祖考繇有功于先王[20]。

（2）魯侯簋：魯侯有繇功。[21]

（3）虢季子白盤：壯武于戎功。[22]

（4）配儿鈎鑃：余孰壯于戎功且武。[23]

（5）嘉賓鐘：余武于戎功。[24]

（6）曾侯與编鐘：親敷武攻（功）。[25]

（7）師艅尊：王如上侯師余从王□功。[26]

依黃錦前先生所言，“䌛功”應指軍事方面的功績，“戎功”、“武功”應指“武事、戎事、兵事”[27]。可見在金文中，“功”有作爲“功勞、功績”和“事情、事業”之義的辭例。

“攻”在秦簡中也多次出現，如在里耶秦簡中，在里耶秦簡第九層中出現兩次，分別是9-939簡“□攻次，爲置守如從軍者”和9-1078簡“一 人與上攻者偕”，兩處的“攻”均同“功”，爲功勞之意[28]；在放馬灘秦簡乙種《日書》中共出現8次，《直室門》中“男子若木攻”劉增貴釋“木攻”爲“干政”[29]，《天干行忌》“戊己毋作土攻（功）”[30]，《四時土忌》“不可起土攻，必死亡”[31]，《土忌（一）》中132簡“不可興垣、土攻（功），大兇（凶）”[32]，134簡“不可操土攻（功），不死必亡”[33]，《土忌（二）》“三日不可□土攻（功）”[34]，《矦（候）歲》“邦有木攻（功）”“邦有土攻（功）”[35]，《絕天氣》“不可起土攻（功），不死必亡”[36]。

“功”同樣也在秦簡中多次出現，如在里耶秦簡中，第六層6-37簡“五功六宅”[37]，第八層8-1531簡“二人與上功吏”[38]。這是“攻”與“功”在秦簡中的幾処具有代表性意義的辭例。經過對上述辭例的分析可知，在里耶秦簡中，除第六層外，其餘辭例中“攻”與“功”均表示“功勞、功績”的意思，第六層的“五功六宅”將“功”與“宅”並列，由漢語的用語習慣可知，二者应當是同一性質的東西，由此可推此處的“功”应當與建築相關；在放馬灘秦簡中，除在《直室門》中“木攻”爲“干政”，其餘幾處“攻”或與“土”連用，或與“木”連用，且在剩下幾篇中結合上下文義，“攻（功）”應指土木工程之意。

在本句“和攻（功）度吏（事）”中，“和”字可依蕭旭先生之言：“以雙聲讀爲覈，字亦作核，考察也[39]”，在此應作“考察”之意。“度”在此處應爲“測量、考量”之意，如在《左傳·文公十八年》中：“先君周公制周禮曰：‘則以觀德，德以處事，事以度功，功以食民。’”杜預注：“度，量也。”[40]

對於另外兩字“攻（功）”和“吏（事）”，在本句中，“和攻（功）”與“度吏（事）”相並列，表明“攻”和“吏（事）”应當存在邏輯關係，後文“見（視）土剛（柔），黑白黄赤，蓁厲（萊）津如（洳），立（粒）石之地，各有所宜，非數无以智（知）之[41]”所言又與土質土色等工程營造方面的問題相關，將此處“攻（功）”解釋爲“土木工程”的意思，本句語義可解釋爲：考察工程測量工事，需要考察土地軟硬性質、土地顏色，水多之地、水淺砂床之地、靠近岸邊的水深之地、沼澤之地都應該建設各自最適宜的工程，如果沒有數的話就沒辦法知道這些（數據）。此句論述數在工程規劃階段的作用，前文簡二〇正——簡二一正“外之城攻（功），斬離（籬）鑿豪（壕），材之方員（圓）細大，溥（薄）厚曼夾（狹），色（絕）契羨杼，斲鑿楅（斧）鋸，水繩規椐（矩）之所折斷，非數无以折之。”一句雖然也在論述工程，但在論述數在工程建造階段的作用，因此二者也並不重複，且“絕契羨杼”、“水繩規矩”所言都是“木攻”之事，而“視土剛柔”後所言都是“土攻”之事，從這一角度上來看，將“攻”釋為“土木工程”使得本部分邏輯貫通。

另外，在一些辭例中，“攻”可同“功”，意爲“功勞、功績”[42]，若是以此來解讀，“功”和“事”都是考覈考察官員的觀察客體，此處“和攻（功）度吏（事）”應是與官員評價體系有關。但是在簡一五正到簡二三正這一部分陳起所舉出的有關數的作用的數個並列的排比句中，並沒有提到吏治的問題，並且對官員的考察並非僅依據土地利用情況進行判斷，所以此句中“攻”並非是“功勞、功績”之意。

綜上所述，“攻”字當依字讀，作土木工程之義。

本文收稿日期为2025年11月10日

本文发布日期为2025年11月11日

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